ТРИКУТНИКИ ТА ЇХ ВИДИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ. РІВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ

6. Ознаки рівності трикутників

    Наприклад: трикутники АВС і А₁В₁С₁ – рівні.

     Рівність трикутників позначається так: .

     Якщо два трикутники рівні, то елементи (тобто сторони, кути, медіани, бісектриси, висоти тощо) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого.

    Наприклад: , АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, АС=А₁С₁.

     На малюнках рівні відрізки позначаються рівною кількістю рисок, а рівні кути однаковою кількістю дужок. У рівних трикутників проти рівних сторін лежать рівні кути, а проти рівних кутів – рівні сторони.

     Перша ознака рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними)

     Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними.

     Друга ознака рівності трикутників (за стороною і двома прилеглими кутами)

     Якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники  - рівні.

     Третя ознака рівності трикутників (за трьома сторонами)

     Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є рівними.

     Два прямокутні трикутники рівні, якщо виконується одна з умов:

1. два катети одного трикутника відповідно дорівнюють двом катетам другого трикутника;
2. катет і гострий кут одного трикутника відповідно дорівнюють катету і гострому куту другого трикутника;
3. гіпотенуза і гострий кут одного трикутника дорівнюють гіпотенузі і гострому куту другого трикутника;
4. гіпотенуза і катет одного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі і катету другого трикутника.