ПАРАЛЕЛОГРАМИ, ЇХ ВИДИ ТА ВЛАСТИВОСТІ

3. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості

     Прямокутником називають паралелограм, у якого всі кути прямі.

    Наприклад: паралелограм ABCD – прямокутник, оскільки .

Ознаки прямокутника

1. Якщо у паралелограма один із кутів прямий, то цей паралелограм – прямокутник.
2. Якщо у паралелограма діагоналі рівні, то цей паралелограм – прямокутник.

Властивості прямокутника

     Прямокутник має всі властивості паралелограма, крім того, діагоналі прямокутника рівні.

     Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні.

    Наприклад: паралелограм ABCD – ромб, оскільки AB= BC=CD=AD.

Ознаки ромба

1. Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.
2. Якщо у чотирикутника сторони рівні, то такий чотирикутник – ромб.

Властивості ромба

     Ромб має всі властивості паралелограма, крім того:

1. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. Наприклад: у ромба ABCD .
   
2. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. Наприклад:  і  .

     Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні.

     Квадратом називають ромб, у якого всі кути прямі.

Властивості квадрата

1. У квадрата всі кути прямі і всі сторони рівні.
2. Діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом.
3. Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів. Кожна діагональ квадрата утворює зі стороною кут 45°.