РАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ

      Рівняння $\frac{{f(x)}}{{g(x)}} = 0$ є рівносильним системі рівнянь 

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = 0,\\g(x) \ne 0.\end{array} \right.$

    Приклад 1. Розв’яжіть рівняння $\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0$.

Розв’язання

$\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0;\quad \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x + 3 = 0,\\{x^2} + 2x + 1 \ne 0;\end{array} \right.\quad \left\{ \begin{array}{l}x = - 3,x = - 1,\\x \ne - 1.\end{array} \right.$

     Отже, х=-3.

     Відповідь: -3.