ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ВИРАЗІВ

$\begin{array}{l}|\cos \frac{\alpha }{2}| = \sqrt {\frac{{1 + \cos \alpha }}{2}} ;\\|\sin \frac{\alpha }{2}| = \sqrt {\frac{{1 - \cos \alpha }}{2}} ;\\tg\frac{\alpha }{2} = \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} = \frac{{1 - \cos \alpha }}{{\sin \alpha }},\alpha \ne \pi k,k \in Z;\\ctg\frac{\alpha }{2} = \frac{{1 + \cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sin \alpha }}{{1 - \cos \alpha }},\alpha \ne \pi k,k \in Z;\\|tg\frac{\alpha }{2}| = \sqrt {\frac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} ,\alpha \ne \pi + 2\pi k,k \in Z.\end{array}$