Показникова функція. Показникові рівняння, нерівності та їх системи

Показникова функція $y = {a^x},\;a > 0,\;a \ne 1$

     Функцію виду $y = {a^x},\;a > 0,\;a \ne 1$ називають показниковою.

     Основні властивості

1. Область визначення – множина всіх дійсних чисел R.
2. Область значень – (0;+∞).
3. Якщо х=0, то у=1.
4. Функція не є ні парною, ні не парною.
5. Якщо а>1, тоді функція $y = {a^x}$ зростає; якщо 0<а<1, то функція спадає.
6. При а>1 і х>1, ${a^x} > 1$; при х<0, ${a^x} < 1$. При 0<а<1 ${a^x} < 1$, якщо х>0; ${a^x} > 1$ при х<0.
7. Графік функції $y = {a^x}$