Сполуки. Біном Ньютона
Перестановки (без повторень). Розміщення (без повторень)
Перестановки (без повторень)
Будь-яка впорядкована множина, яка складається з n елементів, називається перестановкою з n елементів.
Число перестановок з n елементів (позначається Pn) дорівнює добутку всіх натуральних чисел від 1 до n, тобто n!
За означенням 0!=1.
Таблиця факторіалів чисел від 1 до 10
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
n! |
1 |
2 |
6 |
24 |
120 |
720 |
5 040 |
40 320 |
362 880 |
3 628 800 |
Розміщення (без повторень)
Будь-яка впорядкована множина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, де m≤n, називається розміщенням з n елементів по m елементів.
Число розміщень з n елементів по m позначають 
.
Число розміщень з n елементів по m дорівнює добутку m послідовних натуральних чисел, найбільшим із яких є n:
.
Якщо n=m, то 
.