Друкувати цей розділДрукувати цей розділ

ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ. ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

3. Теорема Піфагора та її наслідки

    Теорема. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

    Наприклад:  , або .

     Наслідки з теореми Піфагора

  1. У прямокутному трикутнику будь-який із катетів менший за гіпотенузу.
  2. Квадрат катета дорівнює різниці квадратів гіпотенузи і другого катета .
  3. Площа квадрата побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.

    Наприклад.

    Теорема, обернена до теореми Піфагора

     Якщо квадрат однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, то цей трикутник є прямокутним.