КОЛО І КРУГ. ДОТИЧНА ДО КОЛА

1. Коло і круг

     Геометричним місцем точок називають фігуру, що складається з усіх точок площини, які мають певну властивість.

     Колом називають геометричне місце точок площини, рівновіддалених від даної точки, яка називається центром кола.

     Відстань від точки кола до його центра називається радіусом.

     Радіусом називають також будь-який відрізок, що з’єднує точку кола з його центром.

    Наприклад: ОА, ОВ, ОС – радіуси кола.

     Відрізок, який з’єднує дві точки кола, називається хордою.

     Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром кола.

    Наприклад: DF, BC – хорди, BC – діаметр.

     Рівні хорди кола віддалені від центра. Дві хорди кола, які рівновіддалені від центра, мають однакову довжину.

    Приклад. Якщо АВ=CD, то ON=OM, і навпаки, якщо OM=ON, то АВ=CD.

     Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.

    Приклад. Якщо АМ=МВ, то , і навпаки, якщо , то АМ=МВ.

     Круг – це геометричне місце точок площини, відстань яких від даної точки, що називається центром, не перевищує даної відстані, яка називається радіусом (інакше кажучи, кругом називається скінченна частина площини, обмежена колом).

    Приклад: О – центр круга, ОА – радіус круга.

2. Дотична до кола та її властивості

     Пряму, що проходить через точку кола перпендикулярно до радіуса, проведеного до даної точки, називають дотичною до кола. При цьому дану точку кола називають точкою дотику.

     Дотична до кола має з колом тільки одну спільну точку – точку дотику.

    Приклад: пряма АВ – дотична до кола, бо . М – точка дотику.

     Дотичними колами називаються два кола, які мають лише одну спільну точку (у цій точці вони мають спільну дотичну). Дотик кіл називається внутрішнім дотиком, якщо центри кіл лежать по один бік від їх спільної дотичної.

     Дотик кіл називається зовнішнім дотиком, якщо центри кіл лежать по різні боки від їх спільної дотичної.