ВПИСАНІ КУТИ

1. Вимірювання вписаних кутів

     Центральним кутом у колі називають кут із вершиною в його центрі, зі сторонами, утвореними двома радіусами.

    Наприклад:  – центральний кут.

     Частину кола, розташовану всередині центрального кута, називають дугою кола, яка відповідає даному центральному куту.

    Наприклад: виділена дуга АВ (позначення ) відповідає центральному куту АОВ. Також кажуть, що кут АОВ опирається на дугу АВ.

     Градусною мірою дуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута.

    Наприклад: .

     Вписаним кутом називають кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають його.

    Наприклад:  – вписаний.

     Дуга кола, яка лежить усередині вписаного кута, називається дугою, яка відповідає даному вписаному куту.

    Наприклад: виділена дуга АС відповідає вписаному куту АВС (також кажуть, що кут АВС опирається на дугу АС).

2. Теорема про вписаний кут

    Теорема. Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається (дорівнює половині центрального кута, який опирається на цю ж дугу).

    Наприклад: .

     Із цієї теореми випливає, що:

1. Вписані кути, які опираються на одну і ту ж дугу, рівні.

    Наприклад: .

2. Вписаний кут, який опирається на діаметр, є прямим.

    Наприклад: .