ДОВЖИНА КОЛА І ПЛОЩА КРУГА

1. Довжина кола

     Довжина С кола обчислюється за формулою:

 або ,

де R – радіус кола, d – його діаметр.

     Відношення довжин двох кіл дорівнює відношенню їх радіусів: .

2. Довжина дуги

     Довжина дуги кола радіуса R може бути обчислена за формулою:

,

де l – довжина дуги; n° – градусна міра дуги.

3. Число π

     Відношення довжини кола до його діаметра не залежить від кола, тобто воно одне й те ж для будь-яких кіл.

     Це відношення прийнято позначати буквою π: 

4. Площа круга і його частин

     Площа круга обчислюється за формулами:

 або ,

де R – радіус круга, d – його діаметр.

     Круговим сектором називається частина круга, яка лежить усередині відповідного центрального кута.

     Площа сектора може бути обчислена за формулою

,

де n° – градусна міра дуги сектора.

     Круговим сегментом називається спільна частина круга і півплощини.

     Якщо круг перетнути прямою, то він ділиться на два кругових сегменти.

     Площу кругового сегмента можна обчислити за формулою:

,

причому при α<180° беремо знак «-», а при α>180° – знак «+».

5. Площа кругового кільця

     Круговим кільцем називається частина площини, обмежена двома концентричними колами.

     Площа кругового кільця дорівнює різниці площ зовнішнього і внутрішнього кругів.

,

де D – діаметр зовнішнього круга, d – діаметр внутрішнього круга.