ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА

1. Синус, косинус, тангенс і котангенс гострого кута прямокутного трикутника

     Синусом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, протилежного куту α, до гіпотенузи:

.

     Косинусом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, прилеглого до кута α, до гіпотенузи:

.

     Тангенсом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, прилеглого до кута α, до катета, протилежного куту α:

.

     Котангенсом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, прилеглого до кута α, до катета, протилежного куту α:

.

     Значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких кутів подано в таблиці.

     З означення sin α, cos α, tg α, ctg α випливають такі правила.

1. Невідомий катет дорівнює добутку гіпотенузи на синус кута, протилежного невідомому катету, або на косинус кута, прилеглого до відомого катета:

.

2. Невідомий катет дорівнює добутку другого катета на тангенс кута, протилежного невідомому катету, або на котангенс кута, прилеглого до невідомого катета:

.

2. Основні тригонометричні тотожності

.

     При зростанні гострого кута синус та тангенс кута зростають, а косинус та котангенс – спадають.

     Для будь-якого кута α прямокутного трикутника:

,

.