Застосування визначеного інтеграла

     Під час прямолінійного руху переміщення s чисельно дорівнює

$s = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v(t)dt}$,

де v(t) – швидкість руху.

     Якщо на заданому проміжку [a; b] неперервні функції f(x) і g(x) мають властивість f(x)≥g(x) для всіх $x \in [a;b]$, то $S = \int\limits_a^b {(f(x) - g(x))dx}$.

     Об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох криволінійної трапеції, обмеженої графіком неперервної й невід’ємної на проміжку [a; b] функції f(x) та прямими х=а і х=b, дорівнює

$V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx}$.