Друкувати цей розділДрукувати цей розділ

Сполуки. Біном Ньютона

Перестановки (без повторень). Розміщення (без повторень)

   Перестановки (без повторень)

 Будь-яка впорядкована множина, яка складається з n елементів, називається перестановкою з n елементів.

     Число перестановок з n елементів (позначається Pn) дорівнює добутку всіх натуральних чисел від 1 до n, тобто n!

     За означенням 0!=1.

Таблиця факторіалів чисел від 1 до 10

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

n!

1

2

6

24

120

720

5 040

40 320

362 880

3 628 800

Розміщення (без повторень)

Будь-яка впорядкована множина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, де mn, називається розміщенням з n елементів по m елементів.

     Число розміщень з n елементів по m позначають  .

     Число розміщень з n елементів по m дорівнює добутку m послідовних натуральних чисел, найбільшим із яких є n:

 .

     Якщо n=m, то .