Загальні методи розв'язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Методи розв’язування систем рівнянь

Правило переходу до совокупності

Правило додавання

Правило підстановки

 Зведення системи рівнянь до об’єднання простіших систем

     Наприклад: Розв’яжіть систему

Розв’язання

Відповідь: (1,5; 1,5), (2,4; 0,6).

Спосіб уведення нових змінних

     Наприклад: Розв’яжіть систему

Розв’язання

Відповідь: (16; 30).

Використання теореми Вієта

     Наприклад: Розв’яжіть систему

Розв’язання

     х і у – корені рівняння .

     Звідси а=2, а=3. Отже, розв’язками системи є пари (2;3), (3;2).

Відповідь: (2;3), (3;2).

Симетричні системи

     Наприклад: Розв’яжіть систему

Розв’язання

     Звідси (3;4), (4;3).

Відповідь: (3;4), (4;3).