Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     1. Корінь із добутку невід’ємних множників дорівнює добутку коренів із цих множників:

$\sqrt {ab} = \sqrt a \cdot \sqrt b$,

де а≥0, b≥0.

     Якщо а≥0, b≥0, то $\sqrt a \cdot \sqrt b = \sqrt {ab}$.

    Наприклад: $\sqrt {64 \cdot 0,04} = \sqrt {64} \cdot \sqrt {0.04} = 8 \cdot 0,2 = 1,6;\sqrt 2 \cdot \sqrt 8 = \sqrt {2 \cdot 8} = \sqrt {16} = 4$.

     2. Корінь із дробу, чисельник якого невід’ємний, а знаменник додатний, дорівнює кореню із чисельника, діленому на корінь із знаменника:

$\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$,

де а≥0, b≥0.

     Якщо а≥0, b>0, то $\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}}$.

    Наприклад: $\sqrt {\frac{{36}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {169} }} = \frac{6}{{13}},\frac{{\sqrt {80} }}{{\sqrt 5 }} = \sqrt {\frac{{80}}{5}} = \sqrt {16} = 4$.

     3. Внесення множника під знак квадратного кореня:

а) $b\sqrt a = \sqrt {{b^2}a}$, при b≥0;

б) $b\sqrt a = -\sqrt {{b^2}a}$, при b<0.

     4. Винесення множника з-під знака кореня:

а) $\sqrt {{b^2}a} = b\sqrt a$, при b≥0;

б) $\sqrt {{b^2}a} =- b\sqrt a$, при b<0.