РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ

1. Рівняння з однією змінною

     Рівнянням називають рівність, яка містить змінну (невідоме).

    Наприклад: 2x + 3 = 0;{x^2} - 5x + 6 = 0 - рівняння.

     Розв’язком (коренем) рівняння називається значення змінної, при підстановці якого в рівняння одержують правильну числову рівність.

    Наприклад: число 2 – корінь рівняння {x^2} - 2x = 0, бо {2^2} - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0.

     Розв’язати рівняння означає знайти його корені або довести, що їх немає.

     Два рівняння є рівносильними, якщо множини їх розв’язків збігаються.

     Наприклад: рівняння х+2=3 і х-1=0 рівносильні, оскільки вони мають спільний корінь – число 1 й інших коренів не мають.

     Розв’язування будь-якого рівняння, як правило, зводиться до заміни його рівносильним рівнянням.