Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Розв’яжіть систему рівнянь

$\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x + \sqrt y = 4,\\\sqrt x - \sqrt y = 2.\end{array} \right.$

Розв’язання

     Додавши почленно ліві та праві частини рівнянь, отримаємо $2\sqrt x = 6$. Звідси $\sqrt x = 3,\;x = 9$.

     Віднявши почленно ліві і праві частини рівнянь, отримаємо $2\sqrt y = 2$. Звідси $\sqrt y = 1,\;y = 1$.

     Відповідь: (9;1).