Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Розв’яжіть нерівність ${\log _2}x < 3$.

Розв’язання

     Оскільки $3 = {\log _2}{2^3} = {\log _2}8$, то запишемо дану нерівність у вигляді ${\log _2}x < {\log _2}8$. Оскільки функція $y = {\log _2}x$ зростаюча при х>0, то маємо 

$\left\{ \begin{array}{l}x < 8,\\x > 0.\end{array} \right.$

     Отже, 0<х<8.

Відповідь: $x \in (0;8)$.