Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Розв’яжіть нерівність ${\log _{\frac{1}{3}}}x \le - 2$.

Розв’язання

     Запишемо дану нерівність у вигляді ${\log _{\frac{1}{3}}}x \le {\log _{\frac{1}{3}}}9$. Оскільки функція $y = {\log _{\frac{1}{3}}}x$ спадна при х>0, маємо 

$\left\{ \begin{array}{l}x \ge 9,\\x > 0.\end{array} \right.$

     Отже, х≥9.

Відповідь: $x \in [9; + \infty )$.