Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Задача. У кошику лежать 8 різних яблук і 4 різні груші. Треба вибрати 3 яблука і 2 груші. Скількома способами це можна зробити?

Розв’язання

     Вибрати 3 яблука з 8 можна $C_8^3$ способами. Вибрати 2 груші із 4 можна $C_4^2$ способами. Тоді за правилом добутку вибір потрібних фруктів можна знайти $C_8^3 \cdot C_4^2$ способами.

$C_8^3 \cdot C_4^2 = \frac{{8! \cdot 4!}}{{3! \cdot 5! \cdot 2! \cdot 2!}} = \frac{{5! \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 3! \cdot 4}}{{3! \cdot 5! \cdot 2 \cdot 2}} = 6 \cdot 7 \cdot 8 = 336$.

Відповідь: 336.