Приклади розв'язування завдань
Приклад 8
Завдання. Знайдіть 13-й член розкладу бінома ![{(\sqrt[3]{3} + \sqrt 2 )^{15}}](http://zno.academia.in.ua/filter/tex/pix.php/68c58bdbe6c0830dea927ee247121492.gif "{(\sqrt[3]{3} + \sqrt 2 )^{15}}")
.
Розв’язання
Згідно з формулою загального члена розкладу бінома маємо
![{T_{13}} = {N_{12 + 1}} = C_{15}^3{(\sqrt[3]{3})^3}{(\sqrt 2 )^{12}} = C_{15}^33 \cdot {2^6} = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13}}{{1 \cdot 2 \cdot 3}} \cdot 3 \cdot {2^6} = 87360](http://zno.academia.in.ua/filter/tex/pix.php/34e00ecc254acc26ba030c4da2e0c3dc.gif "{T_{13}} = {N_{12 + 1}} = C_{15}^3{(\sqrt[3]{3})^3}{(\sqrt 2 )^{12}} = C_{15}^33 \cdot {2^6} = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13}}{{1 \cdot 2 \cdot 3}} \cdot 3 \cdot {2^6} = 87360")
.
Отже, T13=87 360.
Відповідь: 87 360.
Завдання. Знайдіть 13-й член розкладу бінома .
Розв’язання
Згідно з формулою загального члена розкладу бінома маємо
.
Отже, T13=87 360.
Відповідь: 87 360.