Friday, 1. November 2024, 02:33
Website: Підготовка до ЗНО - Освітній портал "Академія"
Kurs: Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія. (Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.)
Glossar: Словник математичних термінів і понять

Площа прямокутника

- дорівнює добутку двох його суміжних сторін.

Площа прямокутника

- дорівнює половині квадрата його діагоналі, помноженої на синус кута між діагоналями.

Площа квадрата

- дорівнює квадрату його сторони.

Площа квадрата

- дорівнює половині квадрата його діагоналі.

Площа паралелограма

- дорівнює добутку його сторони (основи) на висоту, проведену до неї.

Площа паралелограма

- дорівнює добутку двох його суміжних сторін на синус кута між ними.

Площа паралелограма

- дорівнює половині добутку його діагоналей на синус кута між ними.

Площа ромба

- дорівнює добутку квадрата його сторони на синус кута ромба.

Площа ромба

- дорівнює півдобутку його діагоналей.

Площа трапеції

- дорівнює добутку півсуми основ на висоту.

Площа трапеції

- дорівнює добутку середньої лінії на висоту.

Ламана

- відрізки, послідовно з'єднані один з одним через вершини під різними кутами.

Проста ламана

- ламана, яка не має точок самоперетину.

Замкнена ламана

- ламана, кінці якої збігаються.

Многокутник

- проста замкнена ламана, сусідні ланки якої не лежать на одній прямій.

Діагоналі многокутника

- відрізки, що з’єднують несусідні вершини многокутника.

N-кутник

- многокутник із n вершинами (із n сторонами).

Плоский многокутник

- скінченну частину площини, обмежену многокутником.

Опуклий многокутник

- многокутник, що лежить по один бік від кожної прямої, яка містить його сторону.

Кут многокутника

- кут, утворений його сторонами, які сходяться в цій вершині.

Зовнішній кут многокутника

- кут, суміжний із внутрішнім кутом многокутника при цій вершині.

Правильний многокутник

- многокутник, у якого всі сторони і всі кути рівні.

Апофема

- перпендикуляр, проведений із центра правильного многокутника на його сторони.

Декартова система координат на площині

- задається двома взаємно перпендикулярними осями (вісь ОХвісь абсцис, вісь ОУвісь ординат), які мають спільний початок О (початок координат) і однаковий масштаб осей.

Декартові координати точки

- кожній точці площини за певним правилом ставиться у відповідність пара чисел – абсциса та ордината (х;у).

Відстань між двома точками

- дорівнює квадратному кореню із суми квадратів різниць однойменних координат.

Рівняння фігури в декартових координатах на площині

- рівняння із двома невідомими х, у (із трьома невідомими х, у, z), які задовольняють координати будь-якої точки фігури, і тільки вони.

Абсциса

- число, яке визна­чає положення деякої точки на площині або у просторі відносно осі X у прямокутній сис­темі координат.

Аксіоматика

- сукуп­ність аксіом даної науки, приведена в певну систему.

Апліката

- одна з декартових координат точки у просторі; вісь Z.

Бісектриса

- промінь, що виходить із вершини кута і ділить його на дві однакові частини.

Бічна грань

- один із мно­гокутників, які складають многогранник і не є його основами.

Вектор

- напрямлений відрі­зок; величина, що характеризується розміром, напрямом.

Колінеарний вектор

- один із векторів, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

Компланарний вектор

- один із векторів, які лежать в одній або в паралельних площинах.

Нормований вектор

- вектор, що має нормовану (визначену) довжину, найчастіше одиничну.

Одиничнй вектор

- вектор, що має одиничну довжину.

Оргтогональний вектор

- вектор, що є перпендикулярним до чого-небудь.

Протилежний вектор

- вектор, який є колінеарним і про­тилежно напрямленим даному й має таку саму довжину.

Векторна величина

- величина, що, окрім свого числового зна­чення, характеризується напрямком у просторі.

Вершина кута

- спільний початок променів, що утворюють кут.

Вершина трикутника

- вершина довільного кута трикутника.

Вершина рівнобедреного трикутника

- вершина, що лежить проти його основи.

Висота

- відстань від основи предмета до найдальшої точки його вгорі по вертикальній лінії.

Висота конуса

- довжи­на перпендикуляра, який проведений з верши­ни конуса до площини його основи.

Висота паралелепіпеда

- довжина перпендикуляра, який проведений з довільної вершини паралелепіпе­да до протилежної основи; в загальному випад­ку — відстань між основами паралелепіпеда.

Висота піраміди

- довжина перпендикуляра, який проведений з вершини піраміди до площини її основи.

Висота прямокутника

- довжина перпендикуляра, який проведений з вершини прямокутника до проти­лежної сторони.

Висота циліндра

- довжина перпендикуляра, який проведений з довільної точки однієї основи циліндра до площини іншої.

Восьмикутник

- плос­ка геометрична фігура, ламана гранична лінія якої утворює вісім кутів.

Гомотетія

- перетворення, за якого кожній точці площини (простору) ста­виться у відповідність інша точка (образ даної), що лежить на прямій, яка з'єднує дану точку з якоюсь фіксованою точкою (центром).

Градус

- одиниця виміру плос­кого кута, що дорівнює 1/90 частині прямого кута. 

Градус

- одиниця виміру дуги кола, що дорівнює 1/360 довжини кола.

Декартова система координат

- сукупність умов, що визначають положення точки на площині, у просторі.

Діагональ

- пряма лінія між двома несуміжними вершинами много­кутника або між двома вершинами много­гранника, які не знаходяться на одній його грані.

Діаметр

- відрізок прямої, яка сполучає дві протилежні точки кола або сфери і проходить через його центр.

Векторний добуток

- операція на векторах у просторі, ре­зультатом якої є вектор.

Скалярний добуток

- математична операція над вектора­ми, результатом якої є число.

Доведення

- логічна форма встановлення істинності будь-якого су­дження на підставі інших суджень, істинність яких перевірена практикою.

Доведення від супротивного

- доведення, в основі якого лежить допущення, що вірним є твер­дження, протилежна умові.

Векторне додавання

- векторна операція, результатом якої є вектор, початок якого є початком першого, а кінець — кінцем останнього.

Внутрішній дотик

- дотик, при якому криві або тіла знахо­дяться по один бік від січної.

Зовнішній дотик

- до­тик, при якому криві або тіла знаходяться по різні боки від січної.

Дотична до кола

- пряма, що має одну спільну точку з колом.

Дуга кола

- частина кола, розміщена між двома будь-якими його точками.

Зовнішній кут

- кут, що утворюється однією зі сторін многокутника і продовженням суміжної сторони.

Катет

- одна з двох сторін, що утворюють прямий кут у прямокутному три­кутнику.

Квадрат

- паралелограм, у якого всі сторони і всі кути рівні між собою. 

Скалярний квадрат

- скалярний добуток вектора самого на себе.

Кругове кільце

- части­на площини, що розташована між двома кон­центричними колами.

Коло

- замкнена крива, всі точки якої однаково віддалені від однієї, яка називається центром.

Конгруентність

- рів­ність геометричних фігур.

Конус

- тіло, отримане об'єд­нанням усіх променів, що мають спільний по­чаток і проходять через плоску поверхню.

Зрізаний конус

- час­тина конуса, яка утворилася при перетині ко­нуса площиною, паралельною основі.

Еліптичний конус

- конус, основа якого — еліпс.

Коловий конус

- конус, основа якого — коло.

Похилий конус

- ко­нус, в якому проекція вершини не збігається з центром основи.

Прямий конус

- конус, в якому висота збігається з віссю.

Прямий коловий конус

- конус, в якому висота збігається з віссю, а основа — коло.

Рівнобічний конус

- конус, в якому рівні твірні.

Концентричні кола

- два кола, які мають спільний центр і лежать в одній площині.

Координата

- число, яким визначають положення точки на прямій або кривій лінії, на площині, поверхні, у просторі тощо. 

Абсолютна координата

- координата, яка визначає розташування точки відносно початку заданої системи координат.

Декартові координати

- три числа, які характеризують по­ложення точки у просторі (абсциса, ордината, апліката).

Круг

- геометрична фігура, яка складається з усі точок площини, відстань від яких до даної точки не перевищує заданої.

Круговий сегмент

- частина круга, обмежена хордою.

Круговий сектор

- час­тина круга, обмежена двома його радіусами.

Куб

- правильний шестигранник, усі грані якого — квадрати. 

Куля

- геометричне тіло, утворене обертанням круга навколо свого діаметра.

Відповідний кут

- один із кутів при перетинанні двох пря­мих січною.

Внутрішній кут

- кут, який утворює одна сторона фігури з іншою (суміжної до неї).

Вписаний кут

- кут, вершина якого належить колу, а сторони перетинають коло.

Двогранний кут

- кут, який утворюють дві площини, що перетина­ються.

Доповняльний кут

- кут, що доповнює даний до повного (180°).

Лінійний кут

- характе­ристика двогранного кута.

Многогранний кут

- кут, який утворюють кілька площин.

Кут нахилу до площини

- кут, який утворюється будь-якою площиною.

Плоский кут

- кут між прямими на площині.

Ламана

- послідовність відрізків, в якій кінець кожного відрізка є початком на­ступного відрізка.

Лема

- твердження, яке визнане істинним і яке використовують для до­ведення іншого твердження.

Паралельна лінія

- лінія, яка не має спільних точок з ін­шою лінією.

Лінія перетину

- спільна лінія кількох тіл, фігур та ін.

Похила лінія

- лінія, що не співпадає з горизонтальною та верти­кальною лініями.

Медіана

- пряма лінія, проведена з вершини кута трикутника до середини протилежної сторони.

Кутова міра

- одиниця вимірювання кутів.

Лінійна міра

- одиниця вимірювання відрізків.

Многогранник вписаний

- многогранник, всі вершини яко­го належать іншій поверхні (її називають опи­саною).

Многогранник

- многогранне геометричне тіло; гео­метрична фігура, частина простору, обмежена замкненою поверхнею, що складається з пев­ної кількості плоских многокутників.

Многокутник

- фігура, утворена замкнутою ламаною лінією, ланки якої створюють більше чотирьох кутів.

Вписаний многокутник

- многокутник, довкола якого описане коло.

Неопуклий многокутник

- многокутник, у якого хоча б один внутрішній кут більший, ніж 180°.

Описаний многокутник

- многокутник, в який вписане коло.

Опуклий многокутник

- многокутник, який лежить в од­ній півплощині відносно будь-якої прямої, що проходить через сусідні вершини многокутни

Правильний многокутник

- многокутник, всі сторони та всі кути якого рівні.

Нерівність трикутника

- сторона довільного трикутника не може бути більша чи рівна сумі двох інших його сторін.

Об'єм

- величина чого-небудь, вимірювана в кубічних одиницях. 

Ордината

- одне з двох (трьох) чисел, що визначають положення точки на площині (у просторі) відносно прямокутної системи координат.

Орт

- одиничний вектор.

Паралелепіпед

- шес­тигранник, гранями якого є паралелограми (з попарно паралельними бічними гранями).

Паралелограм

- плос­кий чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.

Паралельність

- влас­тивість прямих та площин розташовуватися паралельно (не мати спільних точок).

Перетворення гомотетичне

- перетворення, при яко­му всі лінійні розміри збільшуються в однако­ву кількість разів.

Перетворення лілійне

- перетворення, що відбувається за лінійним законом.

Перетворення подібності

- геометричне перетворення на пло­щині або в просторі, при якому зберігаються кути, але всі лінійні виміри змінюються в де­кілька разів.

Периметр

- довжина замкне­ного контуру або сума довжин усіх сторін за­мкненого багатокутника на площині.

Перпендикуляр

- пря­ма, що перетинає дану пряму або площину під прямим кутом.

Півкуля

- половина гео­метричної кулі, а також предмет такої форми. 

Піраміда

- багатогранник, основою якого є многокутник, а бічні грані — трикутники, що мають спільну вершину.

Площа

- частина площини, обмежена замкнутою ламаною або кривою лінією. 

Горизонтальна площина

- площина, яка містить дві го­ризонтальні прямі, що перетинаються.

Дотична площина

- площина, яка має з поверхнею єдину спільну точку (точку дотику).

Координатна прямокутна площина

- пло­щина, на якій нанесені дві взаємно перпенди­кулярні числові осі зі спільним початком та однаковим одиничним відрізком.

Площина нормальна

- площина, яка є перпендикулярною.

Паралельна площина

- площина, яка не має спільних то­чок.

Площина проекції

- площина, на якій розміщується зображеня, виконане з використанням правил про­ектування (паралельного або ортогонального).

Січна площина

- площина, що перетинає задану фігуру.

Поверхня обертання

- геометричне тіло, яке утворюється обертанням деякої плоскої фігури навколо не­рухомої осі.

Полівектор

- вектор у багатовимірному просторі.

Многокутник

- фігу­ра, утворена замкнутою ламаною лінією, лан­ки якої створюють більше чотирьох кутів.

Похила

- усяка пряма, що перетинає іншу пряму або площину під кутом,відмінним від прямого та нульового.

Початковий радіус

- радіус, від якого починається відлік кутів. Найчастіше збігається з додатним напрямком осі абсцис.

Початок відліку

- нуль на числовій осі.

Початок координат

- точка перетину осей координат.

Сферичний пояс

- се­редня частина сфери, отримана перетином її двома паралельними площинами.

Призма

- многогранник із дво­ма рівними паралельними основами — много­кутниками та боковими гранями — паралелог­рамами.

Призма n-кутна

- призма, в якій основою є n-кутник.

Призма похила

- призма, в якій бічні ребра не перпендикулярні основам.

Правильна призма

- пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник.

Пряма призма

- призма, в якій бічні ребра перпендикулярні основам.

Проекція горизонтальна

- проекція фігури або тіла на го­ризонтальну площину.

Проекція ортогональна

- проекція фігури або тіла на площину, при проектуванні прямі, в напряку яких ведеться перетворення, перпендикулярні площині зображення.

Прямокутник

- чотири­кутник, у якого всі кути прямі.

П'ятигранник

- плоске геометричне тіло, яке має п'ять граней. 

П'ятикутник

- плоска геометрична фігура, замкнута ламана лінія яка утворює п'ять кутів.

Радіус

- відрізок прямої, що спо­лучає будь-яку точку кола або сфери з центром. Віддаль від певної точки кола або сфери до цен­тру.

Радіус-вектор

- вектор, спрямований у визначувану точку з певної на­перед заданої точки, полюса.

Ребро

- лінія перетину двох пло­щин.

Ребро піраміди

- відрі­зок, що сполучає вершину піраміди з верши­ною основи.

Ребро призми

- відрізок, що сполучає відповідні вершини основ.

Векторне рівняння

- рівняння, членами якого є вектори.

Розгортка

- розгорнута по­верхня будь-якої геометричної фігури.

Ромб

- паралелограм з рівними сторонами.

Рух

- геометричне перетво­рення, при якому зберігаються кути і лінійні розміри фігури.

Сегмент

- частина круга, обмежена дугою та хордою, а також частина кулі, відокремлена січною площиною.

Сектор

- частина круга, об­межена дугою і двома радіусами.

Кульовий сектор

- ко­нус, з вершиною в центрі кулі, основою якого є частина поверхні кулі.

Сферичний сектор

- конус, з вершиною в центрі сфери, осно­вою якого є частина поверхні сфери.

Симетрія

- властивість геометричної фігури за певних змін свого по­ложення накладатися на себе так, що не всі її точки займають початкове положення.

Система аксіом

- по­слідовність аксіом, яка складає фундамент на­уки.

Система координат

- сукупність умов, що визначають по­ложення точки на прямій, на площині, у про­сторі.

Січна

- площина або пряма, яка перетинає геометричне тіло.

Скалярна величина

- величина, яка, на відміну від векторної, повністю визначається числовим значенням (дійсним числом), без урахування напрямку.

Суміжні грані

- грані, які ма­ють спільне ребро.

Сфера

- замкнута поверхня, всі точки якої рівновіддалені від центра. 

Твірна

- лінія, що своїм рухом утворює якусь поверхню.

Тетраедр

- правильний чо­тиригранник, кожна грань якого являє собою правильний трикутник; трикутна піраміда.

Точка дотику

- точка, в якій відбувається дотик.

Прямокутна трапеція

- трапеція, одна бічна сторона якої перпендикулярна основам.

Циліндр

- геометричне тіло, що утворюється обертанням прямокутника навколо одного з його боків.

Циліндр еліптичний

- циліндр, основою якого є еліпс.

Коловий циліндр

- геометричне тіло, що складається з двох кіл, які співпадають при паралельному перенесен­ні, та всіх відрізків, що з'єднують відповідні точки цих кіл.

Циліндр похилий

- циліндр, у якого твірна не перпендикулярна основам.

Циліндр прямий

- циліндр, у якого твірна та вісь перпендику­лярні основам.

Прямий коловий циліндр

- циліндр, у якого твірна пер­пендикулярна основам, а основою є коло.

Чотирикутник

- гео­метрична фігура, ламана гранична лінія якої утворює чотири кути.

Многогранник описаний

- многогранник, всі грані якого дотикаються до іншої поверхні (її називають вписаною).

Ікосаедр

- многогранник з двадцятьма гранями.

Октаедр

- тіло, обмежене вісьмома трикутними площи­нами.

Бічне ребро

- відрізок прямої перетину двох бічних граней.

Правильний многогранник

- многогранник, всі грані якого правильні многокутники.

Ребро многогранника

- відрізок прямої перетину двох бічних граней.