Saturday 20 April 2024 3:57 AM
Сайт: Підготовка до ЗНО - Освітній портал "Академія"
Курс: Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія. (Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.)
Глосарій: Словник математичних термінів і понять
Л

Ламана

- відрізки, послідовно з'єднані один з одним через вершини під різними кутами.

Ламана

- послідовність відрізків, в якій кінець кожного відрізка є початком на­ступного відрізка.

Лема

- твердження, яке визнане істинним і яке використовують для до­ведення іншого твердження.

М

Медіана

- пряма лінія, проведена з вершини кута трикутника до середини протилежної сторони.

Медіана трикутника

- відрізок, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

Многогранний кут

- кут, який утворюють кілька площин.

Многогранник

- многогранне геометричне тіло; гео­метрична фігура, частина простору, обмежена замкненою поверхнею, що складається з пев­ної кількості плоских многокутників.

Многогранник вписаний

- многогранник, всі вершини яко­го належать іншій поверхні (її називають опи­саною).

Многогранник описаний

- многогранник, всі грані якого дотикаються до іншої поверхні (її називають вписаною).

Многокутник

- проста замкнена ламана, сусідні ланки якої не лежать на одній прямій.

Многокутник

- фігура, утворена замкнутою ламаною лінією, ланки якої створюють більше чотирьох кутів.

Многокутник

- фігу­ра, утворена замкнутою ламаною лінією, лан­ки якої створюють більше чотирьох кутів.

Н

Неопуклий многокутник

- многокутник, у якого хоча б один внутрішній кут більший, ніж 180°.

Нерівність трикутника

- сторона довільного трикутника не може бути більша чи рівна сумі двох інших його сторін.

Нормований вектор

- вектор, що має нормовану (визначену) довжину, найчастіше одиничну.

О

Об'єм

- величина чого-небудь, вимірювана в кубічних одиницях. 

Одиничнй вектор

- вектор, що має одиничну довжину.

Ознака паралельності прямих

- дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

Означенння

- це твердження, яке пояснює дане поняття через уже відомі поняття.

Октаедр

- тіло, обмежене вісьмома трикутними площи­нами.

Описаний многокутник

- многокутник, в який вписане коло.

Опуклий многокутник

- многокутник, що лежить по один бік від кожної прямої, яка містить його сторону.

Опуклий многокутник

- многокутник, який лежить в од­ній півплощині відносно будь-якої прямої, що проходить через сусідні вершини многокутни

Оргтогональний вектор

- вектор, що є перпендикулярним до чого-небудь.

Ордината

- одне з двох (трьох) чисел, що визначають положення точки на площині (у просторі) відносно прямокутної системи координат.

Орт

- одиничний вектор.

П

П'ятигранник

- плоске геометричне тіло, яке має п'ять граней. 

П'ятикутник

- плоска геометрична фігура, замкнута ламана лінія яка утворює п'ять кутів.

Півкуля

- половина гео­метричної кулі, а також предмет такої форми. 

Піраміда

- багатогранник, основою якого є многокутник, а бічні грані — трикутники, що мають спільну вершину.

Паралелепіпед

- шес­тигранник, гранями якого є паралелограми (з попарно паралельними бічними гранями).

Паралелограм

- чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.

Паралелограм

- плос­кий чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.

Паралельні прямі

- дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються.

Паралельність

- влас­тивість прямих та площин розташовуватися паралельно (не мати спільних точок).

Паралельна лінія

- лінія, яка не має спільних точок з ін­шою лінією.

Паралельна площина

- площина, яка не має спільних то­чок.

Перетворення гомотетичне

- перетворення, при яко­му всі лінійні розміри збільшуються в однако­ву кількість разів.

Перетворення лілійне

- перетворення, що відбувається за лінійним законом.

Перетворення подібності

- геометричне перетворення на пло­щині або в просторі, при якому зберігаються кути, але всі лінійні виміри змінюються в де­кілька разів.

Периметр

- суму довжин трьох сторін трикутника.

Периметр

- довжина замкне­ного контуру або сума довжин усіх сторін за­мкненого багатокутника на площині.

Перпендикуляр

- пря­ма, що перетинає дану пряму або площину під прямим кутом.

Перпендикулярні прямі

- прямі, які перетинаються під прямим кутом.

Перша ознака подібності

- якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.

Перша ознака рівності трикутників

- якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними.

Планіметрія

- розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур на площині.

Плоский кут

- кут між прямими на площині.

Плоский многокутник

- скінченну частину площини, обмежену многокутником.

Плоский трикутник

- скінченна частина площини, обмежена трикутником.

Площа

- частина площини, обмежена замкнутою ламаною або кривою лінією. 

Площа квадрата

- дорівнює квадрату його сторони.

Площа квадрата

- дорівнює половині квадрата його діагоналі.

Площа паралелограма

- дорівнює добутку його сторони (основи) на висоту, проведену до неї.

Площа паралелограма

- дорівнює добутку двох його суміжних сторін на синус кута між ними.

Площа паралелограма

- дорівнює половині добутку його діагоналей на синус кута між ними.

Площа простої фігури

додатна величина, числове значення якої має такі властивості:

  1. рівні фігури мають рівні площі;
  2. якщо фігура розбивається на частини, кожна з яких є простою фігурою, то площа всієї фігури дорівнює сумі площ її частин;
  3. площа квадрата зі стороною, яка дорівнює одиниці вимірювання, дорівнює одиниці.

Площа прямокутника

- дорівнює добутку двох його суміжних сторін.

Площа прямокутника

- дорівнює половині квадрата його діагоналі, помноженої на синус кута між діагоналями.

Площа прямокутного трикутника

- половина добутку катетів.

Площа ромба

- дорівнює добутку квадрата його сторони на синус кута ромба.

Площа ромба

- дорівнює півдобутку його діагоналей.

Площа трапеції

- дорівнює добутку півсуми основ на висоту.

Площа трапеції

- дорівнює добутку середньої лінії на висоту.

Площа трикутника

- пів добутку його сторони (основи) на проведену до неї висоту.

Площина нормальна

- площина, яка є перпендикулярною.

Площина проекції

- площина, на якій розміщується зображеня, виконане з використанням правил про­ектування (паралельного або ортогонального).

Поверхня обертання

- геометричне тіло, яке утворюється обертанням деякої плоскої фігури навколо не­рухомої осі.

Полівектор

- вектор у багатовимірному просторі.

Похила

- усяка пряма, що перетинає іншу пряму або площину під кутом,відмінним від прямого та нульового.

Похила лінія

- лінія, що не співпадає з горизонтальною та верти­кальною лініями.

Похилий конус

- ко­нус, в якому проекція вершини не збігається з центром основи.

Початковий радіус

- радіус, від якого починається відлік кутів. Найчастіше збігається з додатним напрямком осі абсцис.

Початок відліку

- нуль на числовій осі.

Початок координат

- точка перетину осей координат.

Правильна призма

- пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник.

Правильний многогранник

- многогранник, всі грані якого правильні многокутники.

Правильний многокутник

- многокутник, у якого всі сторони і всі кути рівні.

Правильний многокутник

- многокутник, всі сторони та всі кути якого рівні.

Призма

- многогранник із дво­ма рівними паралельними основами — много­кутниками та боковими гранями — паралелог­рамами.

Призма n-кутна

- призма, в якій основою є n-кутник.

Призма похила

- призма, в якій бічні ребра не перпендикулярні основам.

Проекція горизонтальна

- проекція фігури або тіла на го­ризонтальну площину.

Проекція ортогональна

- проекція фігури або тіла на площину, при проектуванні прямі, в напряку яких ведеться перетворення, перпендикулярні площині зображення.

Промінь (півпряма)

- частина прямої обмежена з однієї сторони точкою. 

Проста геометрична фігура

- геометрична фігура, яку можна розбити на скінченне число плоских трикутників.

Проста ламана

- ламана, яка не має точок самоперетину.

Протилежний вектор

- вектор, який є колінеарним і про­тилежно напрямленим даному й має таку саму довжину.

Прямі, що перетинаються

- дві прямі, які мають спільну точку.

Пряма

приймається за одне з вихідних понять, яке лише опосередковано визначається аксіомами геометрії.

Пряма призма

- призма, в якій бічні ребра перпендикулярні основам.

Прямий коловий конус

- конус, в якому висота збігається з віссю, а основа — коло.

Прямий коловий циліндр

- циліндр, у якого твірна пер­пендикулярна основам, а основою є коло.

Прямий конус

- конус, в якому висота збігається з віссю.

Прямий кут

- кут, що дорівнює 90°.

Прямокутна трапеція

- трапецію, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ. Ця бічна сторона є висотою трапеції.

Прямокутна трапеція

- трапеція, одна бічна сторона якої перпендикулярна основам.

Прямокутний трикутник

- трикутник, у якого є прямий кут. 

Прямокутник

- паралелограм, у якого всі кути прямі.

Прямокутник

- чотири­кутник, у якого всі кути прямі.

Р

Рівні кути

- кути, які можна сумістити накладанням.

Рівнобічна (рівнобедрена) трапеція

- трапецію, у якої бічні сторони рівні.

Рівнобічний конус

- конус, в якому рівні твірні.

Рівнобедрений трикутник

- трикутник, який має дві рівні сторони.

Рівносторонній (правильний) трикутник

- трикутник, у якого всі сторони рівні.

Рівняння фігури в декартових координатах на площині

- рівняння із двома невідомими х, у (із трьома невідомими х, у, z), які задовольняють координати будь-якої точки фігури, і тільки вони.

Різносторонній трикутник

- трикутник, який має три різні за довжиною сторони.

Радіус

- відстань від точки кола до його центра.

Радіус

- будь-який відрізок, що з’єднує точку кола з його центром.

Радіус

- відрізок прямої, що спо­лучає будь-яку точку кола або сфери з центром. Віддаль від певної точки кола або сфери до цен­тру.

Радіус-вектор

- вектор, спрямований у визначувану точку з певної на­перед заданої точки, полюса.

Ребро

- лінія перетину двох пло­щин.

Ребро многогранника

- відрізок прямої перетину двох бічних граней. 

Ребро піраміди

- відрі­зок, що сполучає вершину піраміди з верши­ною основи.

Ребро призми

- відрізок, що сполучає відповідні вершини основ.

Розв'язування трикутників

- знаходження всіх його шести елементів (тобто трьох сторін і трьох кутів) за будь-якими трьома елементами, що визначають трикутник.

Розгорнутий кут

- кут, кожна його сторона є продовженням іншої сторони.

Розгортка

- розгорнута по­верхня будь-якої геометричної фігури.

Ромб

- паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Ромб

- паралелограм з рівними сторонами.

Рух

- перетворення однієї фігури в іншу, яке зберігає відстань між точками.

Рух

- геометричне перетво­рення, при якому зберігаються кути і лінійні розміри фігури.

С

Січна

пряма, яка проходить щонайменше через 2 точки кривої, поверхні.

Січна

- площина або пряма, яка перетинає геометричне тіло.

Січна площина

- площина, що перетинає задану фігуру.

Сегмент

- частина круга, обмежена дугою та хордою, а також частина кулі, відокремлена січною площиною.

Сектор

- частина круга, об­межена дугою і двома радіусами.

Серединний перпердикуляр

- пряма, що проходить через середину відрізка перпендикулярно до нього.

Середня лінія трапеції

- відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції.

Середня лінія трикутника

- відрізок, який з’єднує середини двох його сторін.

Симетрія

- властивість геометричної фігури за певних змін свого по­ложення накладатися на себе так, що не всі її точки займають початкове положення.

Синус

- відношення катета, протилежного куту α, до гіпотенузи.

Система аксіом

- по­слідовність аксіом, яка складає фундамент на­уки.

Система координат

- сукупність умов, що визначають по­ложення точки на прямій, на площині, у про­сторі.

Скалярна величина

- величина, яка, на відміну від векторної, повністю визначається числовим значенням (дійсним числом), без урахування напрямку.

Скалярний добуток

- математична операція над вектора­ми, результатом якої є число.

Скалярний квадрат

- скалярний добуток вектора самого на себе.

Сторони кута

 два промені, які виходять з одної точки.

Сторони трикутника

- відрізки, які з'єднують вершини трикутника.

Суміжні грані

- грані, які ма­ють спільне ребро.

Суміжні кути

- кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної.

Сфера

- замкнута поверхня, всі точки якої рівновіддалені від центра. 

Сферичний пояс

- се­редня частина сфери, отримана перетином її двома паралельними площинами.

Сферичний сектор

- конус, з вершиною в центрі сфери, осно­вою якого є частина поверхні сфери.

Т

Тангенс

- відношення катета, прилеглого до кута α, до катета, протилежного куту α.

Твірна

- лінія, що своїм рухом утворює якусь поверхню.

Теорема

- твердження про властивість фігури, істинність якого встановлюється у результаті міркувань.

Теорема косинусів

- квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Теорема Піфагора

- у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Теорема про вписаний кут

- вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається (дорівнює половині центрального кута, який опирається на цю ж дугу).

Теорема про суму кутів трикутника

Теорема синусів

- у довільному трикутнику відношення будь-якої сторони до синуса протилежного кута стале і дорівнює діаметру описаного навколо нього кола.

Тетраедр

- правильний чо­тиригранник, кожна грань якого являє собою правильний трикутник; трикутна піраміда.

Точка

- геометричним об'єктом, що має властивості тільки положення в просторі, але не має жодних інших, наприклад таких як довжина, площа.

Точка дотику

- точка, в якій відбувається дотик.

Трапеція

- чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.

Третя ознака подібності

- якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.

Третя ознака рівності трикутників

- якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є рівними.

Трикутник

- це геометрична фігура, що складається із трьох точок, які не лежать на одній прямій, і відрізків, які з’єднують ці точки.

Тупий кут

- кут більше 90°, але менше 180°.

Тупокутний трикутник

- трикутник, у якого є тупий кут.

У

Умова

- те, що задано.

Х

Хорда

- відрізок, який з’єднує дві точки кола.

Ц

Центр кола вписаного в трикутник

- точка перетину бісектрис трикутника.

Центр мас трикутника

- перетин медіан трикутника в одній точці.

Центральний кут у колі

- кут із вершиною в його центрі, зі сторонами, утвореними двома радіусами.

Циліндр

- геометричне тіло, що утворюється обертанням прямокутника навколо одного з його боків.

Циліндр еліптичний

- циліндр, основою якого є еліпс.

Циліндр похилий

- циліндр, у якого твірна не перпендикулярна основам.

Циліндр прямий

- циліндр, у якого твірна та вісь перпендику­лярні основам.

Ч

Чотирикутник

- гео­метрична фігура, ламана гранична лінія якої утворює чотири кути.