Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

Дільник

Умова подільності

Приклади

2

Остання цифра є парною (0, 2, 4, 6, або 8).

1,294: 4 є парне.

3

Сума цифр повинна ділитися на 3.

405: 4 + 0 + 5 = 9. 9 ділиться на 3.

4

Якщо число, утворене двома останніми цифрами ділиться на 4.

2,092: 92 ділиться на 4.

5

Остання цифра або 5 або 0.

490: остання цифра 0.

6

Якщо число ділиться і на 2, і на 3.

24: число ділиться на 2 і на 3.

7

Число розбивається на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Число ділиться на 7, якщо різниця суми блоків, що стоять на парних місцях, і суми блоків, що стоять на непарних місцях, ділиться на 7.

2,911,272: 911 - (2 + 272) = 637. 637 ділиться на 7.

Якщо сума подвоєного числа без останніх двох цифр і останніх двох цифр ділиться на 7.

364: (3x2) + 64 = 70. 70 ділиться на 7.

Якщо сума числа без останньої цифри і останньої цифри, помноженої на 5, ділиться на 7.

364: 36 + (5×4) = 56. 56 ділиться на 7.

Різниця між числом без останньої цифри і подвоєної останньої цифри повинна ділитись на 7.

364: 36 − (2×4) = 28. 28 ділиться на 7.

8

Якщо число, утворене останніми трьома цифрами, ділиться на 8.

5,128: 128 ділиться на 8.

Якщо число сотень є парне, то число, утворене двома останніми цифрами повинне ділитись на 8.

624: 6 - парне, 24 ділиться на 8.

Якщо число сотень є непарним, то до числа, утворенного двома останніми цифрами, потрібно додати 4. Таке число повинне ділитись на 8.

352: 52+4 = 56. 56 ділиться на 8.

9

Сума всіх цифр повинна ділитись на 9.

2,880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18. 18 ділиться на 9.

10

Остання цифра 0.

130: остання цифра 0.

11

Число розбивається на блоки по дві цифри, починаючи з кінця. Сума блоків повинна ділитись на 11.

627: 6 + 27 = 33. 33 ділиться на 11.

Якщо різниця між числом без останньої цифри і останньою цифрою ділиться на 11.

627: 62 - 7 = 55. 55 ділиться на 11.

Якщо сума цифр, що стоять на парних місцях відрізняється від суми цифр, що стоять на непарних місцях, починаючи з кінця, на число, що кратне 11.

182,919: (9 + 9 + 8) - (1 + 2 + 1) = 22.

12

Якщо число ділиться на 3 і на 4.

324: воно ділиться і на 3, і на 4.

Число без останньої цифри множать на два і віднімають останню цифру. Таке число повинне ділитись на 12.

324: (32x2) − 4 = 60. 60 ділиться на 12.

13

Число ділиться на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Сумуються блоки, що стоять на парних і непарних місцях. Різниця цих сум повинна ділитись на 13.

2,911,272: 911 - (2 + 272) = 637. 637 ділиться на 13.

До числа без останньої цифри додають останню цифру, помножену на 4. Утворене число повинне ділитись на 13.

338: 33 + (8×4) = 65. 65 ділиться на 13.

Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 9. Утворене число повинне ділитись на 13.

637: 63 − (7×9) = 0. 0 ділиться на 13.

14

Якщо число ділиться на 2 і на 7.

224: воно ділиться на і на 2, і на 7.

Число без останніх двох цифр множать на 2. До результату додають число, утворене двома останніми двома цифрами. Сума повинна ділитись на 14.

364: (3x2) + 64 = 70.

15

Якщо число ділиться на 3 і на 5.

390: число ділиться на 3 і на 5.

16

Якщо число тисяч є парним, то перевіряють число, складене з останніх трьох цифр.

254,176: 176 ділиться на 16.

Якщо число тисяч є непарним, то до числа, утвореного останніми трьома цифрами, додають 8.

3,408: 408+8 = 416. 416 ділиться на 16.

Число без останніх двох цифр множать на 4 і додають число, утворене останніми двома цифрами. Результат повинен ділитись на 16.

176: (1x4) + 76 = 80. 80 ділиться на 16.

17

Число без останніх двох цифр множать на 2 і додають число, утворене останніми двома цифрами. Результат повинен ділитись на 17.

187: − (1x2) + 87 = 85. 85 ділиться на 17.

Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 5. Результат повинен ділитись на 17.

85: − 8 + (5×5) = 17.

18

Якщо число ділиться на 2 і на 9.

342: воно ділиться і на 2, і на 9.

19

До числа без останньої цифри додають подвоєну останню цифру. Результат повинен ділитись на 19.

437: 43 + (7x2) = 57. 57 ділиться на 19.

20

Якщо число ділиться на 10 і число десятків є парне.

360: число ділиться на 10 і 6 є парним.

Якщо число, утворенне двома останніми цифрами ділиться на 20.

480: 80 ділиться на 20.

22

Якщо число закінчується на парну цифру й ділиться на 11.

6886: ділиться на 11 і закінчується парним.

25

Якщо число, складене з двох останніх цифр, ділиться на 25.

134,250: 50 ділиться на 25.

26

Якщо число ділиться на 13 і є парним.

2,911,272: число ділиться на 13 і є парним.

27

Число ділять на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Сума утворених блоків повинна ділитись на 27.

2,644,272: 2 + 644 + 272 = 918. 918 ділиться на 27.

Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 8.

621: 62 − (1×8) = 54. 54 ділиться на 27.

32

Якщо число десятків тисяч є парним, то перевіряють на подільність число, утворене останніми чотирма цифрами.

41,312: 1312 ділиться на 32.

Якщо число десятків тисяч є непарним, то до числа, утвореного останніми чотирма цифрами, додають 16.

254,176: 4176+16 = 4192. 4192 ділиться на 32.

Число без останніх двох цифр множать на 4 і до результату додають останні дві цифри. Суму перевіряють на подільність на 32.

1,312: (13x4) + 12 = 64. 64 ділиться на 32.

33

Якщо число ділиться на 11 і на 3.

1,003,002: число ділиться на 11 і на 3.

Число ділять на блоки по дві цифри, починаючи з кінця. Утворені блоками числа сумують. Результат повинен ділитись на 33.

627: 6 + 27 = 33.

37

Число ділять на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Число, утворені блоками сумують. Сума повинна ділитись на 37.

2,651,272: 2 + 651 + 272 = 925. 925 ділиться на 37.

Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 11. Результат повинен ділитися на 37.

925: 92 − (5x11) = 37.

49

До числа без останньої цифри додають останню цифру, помножену на 5. Таке число повинне ділитись на 49.

1,127: 112 + (7×5) = 147. 147 ділиться на 49.