НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ: НСД, НСК, взаємно прості, прості та складені числа

НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

Найбільшим спільним дільником чисел a і b називається найбільше число, на яке ділиться і число a, і число b. Позначення ― НСД (a;b).

Наприклад: НСД (5;15) = 5, НСД (15; 9) = 3.

Найменшим спільним кратним чисел a і b називається найменше число, на яке ділиться і число a, і число b. Позначення ― НСК (a; b).

Наприклад: НСК (5; 15) = 15, НСД (15; 9) = 45.

НСК (a; b)·НСД (a; b) = a · b.

Числа a і b називаються взаємно простими, якщо НСД (a; b) = 1.

Наприклад: числа 3 і 5 взаємно прості, бо НСД (3; 5) = 1.

Прості числа ― натуральні числа, які мають рівно два різних дільники (одиницю і саме число).

Наприклад: 2; 3; 5; 7; 11; 13;… ― прості числа.

Складені числа ― натуральні числа, які мають більше двох дільників.

Наприклад: 4; 6; 9; 10;… ― складені числа.

Будь-яке складене число n можна розкласти на прості множники, тобто подати його у вигляді

де ― прості числа, а ― натуральні числа.

Наприклад: .