Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.

     Коло називають вписаним в трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін. Трикутник при цьому називається описаним навколо кола.

      Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис.

     У будь-який трикутник можна вписати коло, причому тільки одне.

     Радіус R вписаного кола можна обчислити за формулами:

 або ,

де a, b, c – довжини сторін трикутника,  – півпериметр трикутника, S – його площа.

     Радіус R кола, вписанного в рівносторонній трикутник, можна обчислити за формулою:

,

де а – довжина сторони трикутника, R – радіус кола, описаного навколо трикутника.

     Радіус R кола, вписаного в прямокутний трикутник, можна обчислити за формулою:

,

де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.