Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Розв’яжіть рівняння ${49^x} - 8 \cdot {7^x} + 7 = 0$.

Розв’язання

${49^x} - 8 \cdot {7^x} + 7 = 0;\;{({7^2})^x} - 8 \cdot {7^x} + 7 = 0;\;{({7^x})^2} - 8 \cdot {7^x} + 7 = 0$.

Нехай ${7^x} = t$, тоді ${t^2} - 8t + 7 = 0;\;{t_1} = 7;\;{t_2} = 1$.

Отже, 1) ${7^x} = 7;\;x = 1$;

            2) ${7^x} = 1;\;{7^x} = {7^0};\;x = 0$.

Відповідь: 1; 0.