Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Знайдіть первісні для функцій:

а) $f(x) = {(7 - 3x)^5}$;

б) $f(x) = {e^{2x - 1}}$.

Розв’язання

     а) оскільки первісною для функції ${x^5}$ є функція $\frac{{{x^6}}}{6}$, то згідно з правилом 3 шукані первісні

$F(x) = - \frac{1}{3}\frac{{{{(7 - 3x)}^6}}}{6} + C = - \frac{{{{(7 - 3x)}^6}}}{{18}} + C$;

     б) оскільки однією з первісних для функції ${e^x}$ є функція ${e^x}$, то згідно з правилом 3 маємо

$F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x - 1}} + C$.

Відповідь: а) $F(x) = - \frac{{{{(7 - 3x)}^6}}}{{18}} + C$; б) $F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x - 1}} + C$.