Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Нехай задано неперервну функцію f(x), визначену на проміжку [a; b], тоді визначеним інтегралом від а до b функції f(x) називають приріст первісної F(x) цієї функції, тобто $\int\limits_a^b {f(x)dx} = F(b) - F(a)$. Числа а і b називають відповідно нижньою і верхньою межами інтегрування.

Основні правила обчислення визначеного інтеграла

1. $\int\limits_a^b {Cf(x)dx} = C\int\limits_a^b {f(x)dx}$, де С - стала.
2. $\int\limits_a^b {(f(x) + g(x))dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_a^b {g(x)dx}$.
3. $\int\limits_a^b {f(x)dx} = - \int\limits_b^a {f(x)dx}$.
4. $\int\limits_a^b {f(kx + l)dx} = \frac{1}{k}\int\limits_{ka + l}^{kb + l} {f(t)dt}$.
5. $\int\limits_a^a {f(x)dx} = 0$.
6. $\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx}$.