Приклади розв'язування завдань
Приклад 4
Задача. Скільки всього різних п’ятицифрових чисел можна утворити із цифр 0,1,2,3,5,7 (у числах цифри не мають повторюватися)?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
5 |
24 |
25 |
96 |
120 |
Розв’язання
Першу цифру п’ятицифрового числа можна вибрати чотирма способами (це може бути 1, 3, 5 або 7). При кожному виборі першої цифри другу можна обрати також чотирма способами (це може бути одна із цифр, що залишилися з набору 1, 3, 5, 7, або цифра 0). Отже, перші дві цифри можна обрати шістнадцятьма способами: 4·4=16. При кожному виборі перших двох цифр третю цифру можна обрати трьома способами, а при кожному виборі перших трьох цифр четверту – двома способами, а п’яту – одним способом. Отже, із даного набору цифр можна утворити 4·4·3·2·1=96 п’ятицифрових чисел.
Відповідь: Г.