Початки теорії ймовірності
Незалежні випробування. Схема Бернуллі. Закон великих чесел
1. Незалежні випробування. Схема Бернуллі
Взаємно незалежними випробуваннями називаються такі випробування, у яких імовірність результату кожного з них не залежить від того, які результати має чи матиме решта випробувань.
Багато задач у теорії ймовірностей зводяться до такої схеми, яка називається схемою Бернуллі: відбувається n незалежних випробувань, у кожному з яких подія А може настати чи не настати. Імовірність того, що випадкова подія А в кожному випробуванні відбувається, однакова і дорівнює p, а ймовірність того, що не відбувається, q=1-p. Треба знайти Рm,n того, що подія А настане m разів у цих n випробуваннях. Шукану ймовірність можна обчислити за формулою Бернуллі
.
2. Закон великих чесел
Теорема Бернуллі. Якщо в ряді випробувань імовірність деякої події залишається для кожного випробування сталою і дорівнює р, то при достатньо великій кількості випробувань практично вірогідно, що частота 
появи події від її ймовірності менше, ніж яке завгодно мале число 
.