МНОГОЧЛЕНИ ТА ДІЇ НАД НИМИ
1. Многочлени
Многочленом називається алгебрагічна сума кількох одночленів.
Одночлени, з яких складається многочлен, називають його членами. Одночлен – окремий вид многочлена. Многочлен, який містить два або три доданки, називають відповідно двочленом або тричленом.
Наприклад: - двочлени;
- тричлени.
Подібні члени многочлена – це однакові одночлени, або одночлени, запис яких у стандартному вигляді відрізняється лише коефіцієнтами.
Наприклад: у многочлені перший і третій, другий і четвертий члени подібні.
Зведення подібних членів – це спрощення многочлена, коли алгебрагічна сума подібних членів замінюється одним членом. Щоб звести подібні члени, треба додати їх коефіцієнти і результат помножити на їх спільну буквену частину.
Стандартний вигляд многочлена – це запис многочлена, усі члени якого мають стандартний вигляд і серед них немає подібних.
Наприклад: - многочлени стандартного вигляду, а
- многочлен нестандартного вигляду.
Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, із яких складається многочлен. Степенем довільного многочлена називають степінь тотожно рівного йому многочлена стандартного вигляду.
Наприклад: степінь многочлена дорівнює степеню одночлена
, тобто 5+5=10.