Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.

     Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Трикутник при цьому має назву вписаного.

     Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

     Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, причому тільки одне.

     Радіус R описаного кола можна обчислити за формулами:

 або ,

де a, b, c – довжини сторін трикутника,  – півпериметр трикутника, S – його площа.

     Радіус R кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна обчислити за формулою:

,

де а – довжина сторони трикутника.

     Радіус R кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна обчислити за формулою:

,

де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.

     Центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника міститься всередині трикутника (мал. 1); описаного навколо тупокутного трикутника – поза трикутником (мал. 2); описаного навколо прямокутного трикутника – на середині гіпотенузи (мал. 3).

Мал.1	Мал.2

Мал.3