Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.

Паралелепіпедом називається призма, основи якої є паралелограмами.

Властивості паралелепіпеда

1. Протилежні грані паралелепіпеда попарно рівні та паралельні.
2. Усі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці та діляться нею навпіл.

Паралелепіпед називається прямим, якщо в нього бічні ребра перпендикулярні до основ. Прямий паралелепіпед має всі властивості паралелепіпеда, і, крім того, бічні грані прямого паралелепіпеда є прямокутниками.

Прямий паралелепіпед, основами якого є прямокутники, називається прямокутним.

Усі грані прямокутного паралелепіпеда – прямокутники. Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, які виходять з однієї вершини, називаються лінійними розмірами (або вимірами) прямокутного паралелепіпеда.

Властивості прямокутного паралелепіпеда

1. Усі діагоналі рівні.
2. Квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів.

Наприклад: .

Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом.