Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.

1. Циліндр

Циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони.

Наприклад: циліндр, утворений обертанням прямокутника ОАВО₁ навколо ОО₁, ОО₁ – вісь циліндра.

Сторони ОА і О₁В описують рівні круги, які лежать у паралельних площинах і називаються основами циліндра. Радіуси кругів називаються радіусами циліндра. Сторона АВ описує поверхню, яка називається бічною поверхнею циліндра. Відрізки бічної поверхні, які паралельні і дорівнюють АВ, називаються твірними циліндра.

Висотою циліндра називається відрізок, перпендикулярний до основ, кінці якого належать основам. Висота циліндра дорівнює його твірній.

2. Перерізи циліндра

Переріз циліндра площиною, перпендикулярною до його осі, – круг, що дорівнює основі; а переріз площиною, паралельною осі, – прямокутник або відрізок.

            

Осьовий переріз – прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра і діаметру його основи.

Примітка. Якщо точніше, то тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони називається прямим круговим циліндром. Саме такі циліндри розглядають у шкільному курсі стереометрії і називають їх просто циліндрами. У широкому розумінні слова, циліндр – це тіло, яке складається з двох обмежених плоских областей, які можна сумістити паралельним перенесенням, і всіх відрізків, які з’єднують відповідні точки.