Підготовка до ЗНО з математики. Геометрія.

1. Сфера (куля)

Сферою називається поверхня, яка складається з усіх точок простору, що знаходяться на даній відстані (яка називається радіусом) від даної точки (яка називається центром). Відрізок, який з’єднує дві точки сфери і проходить через її центр називають діаметром сфери.

Наприклад: О – центр сфери, ОА – радіус сфери, АВ – діаметр сфери.

Сферу можна отримати в результаті обертання кола навколо його діаметра.

Кулею називається тіло, утворене з усіх точок простору, що знаходяться на відстані, не більшій за дану (яка називається радіусом) від даної точки (яка називається центром). Кулю можна отримати в результаті обертання круга навколо його діаметра.

Будь-який переріз кулі площиною є круг, а переріз сфери площиною є коло.

Центр круга (кола) – основа перпендикуляра, опущеного із центра кулі (сфери) на січну площину. Переріз, який проходить через центр кулі (сфери), називається великим кругом (колом).

Площина (пряма), яка має з кулею (сферою) тільки одну спільну точку, називається дотичною площиною (прямою).

Дотична площина (пряма) перпендикулярна до радіуса кулі (сфери), проведеного в точку дотику. Якщо площина (пряма) проходить через точку сфери і перпендикулярна до радіуса, проведеного в цю точку, то вона дотикається до сфери.

2. Кульовий сегмент

Кульовим сегментом називають тіло, відтяте від кулі січною площиною.

Кульовий сегмент обмежений кругом, який називають основою, і сферичним сегментом. Відрізок діаметра, перпендикулярного до основи кульового (сферичного) сегмента, що міститься між основою і сферою, називають висотою кульового (сферичного) сегмента.