Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     І спосіб. Приведення рівняння до спільної основи, тобто до рівняння ${a^{f(x)}} = {a^{g(x)}}$.

     Як відомо, показникова функція $y = {a^x} > 0,a \ne 0$ монотонна, тому кожне своє значення вона приймає тільки при одному значенні аргументу. Із рівності  випливає, що f(x)=g(x).

     ІІ спосіб. Винесення спільного множника за дужки.

     ІІІ спосіб. Приведення рівняння до квадратного.

     IV спосіб. Графічний спосіб роз взування показникових рівнянь.

     Приклад 1. Розв’яжіть графічно рівняння ${(\frac{1}{3})^x} = x + 1$.

Розв’язання

     Побудуємо графіки функцій $y = {(\frac{1}{3})^x},\;y = x + 1$ в одній системі координат. Графіки функцій $y = {(\frac{1}{3})^x}$ і $y = x + 1$ перетинаються в точці, абсциса якої х=0.

     Відповідь: 0.

     Зауваження. Корінь цього рівняння легко знайти усно, однак треба пам’ятати, що в цьому випадку необхідно доводити той факт, що знайдений корінь єдиний.