Сполуки. Біном Ньютона

Комбінації (без повторень). Трикутник Паскаля

    1. Комбінації (без повторень)

Будь-яка підмножина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, називається комбінацією з n елементів по m елементів.

     Число комбінацій з n елементів по m позначають символом .

     Число комбінацій з n елементів по m (1≤mn) дорівнює дробу, чисельником якого є добуток m послідовних натуральних чисел, найбільшим з яких є n, а знаменником – добуток m перших послідовних натуральних чисел:

 або  .

Властивості числа комбінацій без повторень

2. Трикутник Паскаля

 Усі можливі значення   (n=0,1,2,…, m=0,1,2,…,) можна записати у вигляді трикутної таблиці. Така таблиця називається трикутником Паскаля.