Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Піднесіть до шостого степеня х-2у.

Розв’язання

     Покладемо а=х, b=-2у, тоді отримаємо

$\begin{array}{l}{(a + b)^6} = {(x - 2y)^6} = C_6^0{x^6} + C_6^1{x^5}( - 2y) + C_6^2{x^4}{( - 2y)^2} + + C_6^3{x^3}{( - 2y)^3} + \\ + C_6^4{x^2}{( - 2y)^4} + C_6^5x{( - 2y)^5} + C_6^6{( - 2y)^6} = 1 \cdot {x^6} + 6{x^5}( - 2y) + 15{x^4} \cdot 4{y^2} + \\ + 20{x^3}( - 8{y^3}) + 15{x^2} \cdot 16{y^2} + 6x( - 32{y^5}) + 1 \cdot 64{y^6} = {x^6} - 12{x^5}y + 60{x^4}{y^2} - \\ - 160{x^3}{y^3} + 240{x^2}{y^4} - 192x{y^5} + 64{y^6}.\end{array}$

Відповідь: ${x^6} - 12{x^5}y + 60{x^4}{y^2} - 160{x^3}{y^3} + 240{x^2}{y^4} - 192x{y^5} + 64{y^6}$.