РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ
3. Рівняння із двома змінними
Рівність, яка містить дві змінні (невідомі), називається рівнянням із двома змінними (невідомими).
Наприклад: х-у=4, ху=12 рівняння з двома змінними.
Розв’язком рівняння із двома змінними називають пару значень змінних, які перетворюють це рівняння на правильну числову рівність.
Наприклад: пара чисел х=7 і у=3 є розв’язком 2х-4у=2, оскільки 2·7-4·3=2.
Рівняння із двома змінними, які мають одні і ті самі розв’язки, є рівносильними. Рівняння із двома змінними, які не мають розв’язків, також вважають рівносильними.
У рівнянні із двома змінними можна переносити доданки з однієї частини до другої, змінивши їх знаки. Обидві частини рівняння можна помножити на одне і те саме число або розділити на одне і те саме число, що не дорівнює нулю. При цьому отримаємо рівняння, що є рівносильним даному.
Лінійним рівнянням із двома змінними називають рівняння виду ах+bу=с, де х і у – змінні, а, b, с – числа.
Графіком рівняння із двома змінними називають множину точок координатної площини, координати яких є розв’язками цього рівняння.
Графіком лінійного рівняння із двома змінними, у якому хоча б один із коефіцієнтів при змінних не дорівнює нулю, є пряма.
