РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ: Рівняння з однією змінною

РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ

Рівнянням називають рівність, яка містить змінну (невідоме).

Наприклад: $2x + 3 = 0;{x^2} - 5x + 6 = 0$ - рівняння.

Розв’язком (коренем) рівняння називається значення змінної, при підстановці якого в рівняння одержують правильну числову рівність.

Наприклад: число 2 – корінь рівняння ${x^2} - 2x = 0$ , бо ${2^2} - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0$ .

Розв’язати рівняння означає знайти його корені або довести, що їх немає.

Два рівняння є рівносильними, якщо множини їх розв’язків збігаються.

Наприклад: рівняння х+2=3 і х-1=0 рівносильні, оскільки вони мають спільний корінь – число 1 й інших коренів не мають.

Розв’язування будь-якого рівняння, як правило, зводиться до заміни його рівносильним рівнянням.