Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Розв’яжіть рівняння $\frac{{\sqrt {21 + x} + \sqrt {21 - x} }}{{\sqrt {21 + x} - \sqrt {21 - x} }} = \frac{{21}}{x}$.

Розв’язання

     Домножимо чисельник і знаменник дробу лівої частини рівняння на ${\sqrt {21 + x} + \sqrt {21 - x} }$. Тоді

$\frac{{x + 21 + 2\sqrt {21 + x} \cdot \sqrt {21 - x}  + 21 - x}}{{21 + x - 21 - x}} = \frac{{21}}{x};\;\frac{{21 + \sqrt {21 + x} \cdot \sqrt {21 - x} }}{x} = \frac{{21}}{x}$.

     Звідси 21-х=0 або 21+х=0.

1) 21-х=0, х=21;

2) 21+х=0, х=-21.

     Відповідь: 21; -21.