ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ
6. Графіки деяких функцій та їх основні властивості
Властивості:
1. Область визначення: R.
2. Функція є непарною.
3. Для функція зростає, якщо
; спадає, якщо
.
4. Область значень: R.
5. Графік – пряма, що проходить через початок координат.
Властивості:
1. Область визначення: R.
2. Функція є парною. Якщо b=0, то функція і парна, і непарна.
4. Область значень: {b}.
5. Графік – пряма, паралельна осі х, якщо b≠0, і пряма, що збігається з віссю х, якщо b=0.
6. Функція періодична, будь-яке число є періодом. Найменшого додатного періоду немає.
Властивості
2. Функція є непарною.
3. Якщо , функція спадає на проміжку
і на проміжку
. Якщо
, функція зростає на проміжку
і на проміжку
.
5. Графік функції – гіпербола.
Властивості
1. Область визначення: R.
2. Функція є парною.
3. Якщо , функція спадає на проміжку (-∞;0], зростає на проміжку [0;+∞). Якщо
, функція зростає на проміжку (-∞;0], спадає на проміжку [0;+∞).
4. Область значень: якщо , то
; якщо
, то
.
5. Графік функції – парабола.
Властивості
1. Область визначення: R.
2. Функція є непарною.
3. Для функція зростає, якщо
; спадає, якщо
.
4. Область значень: R.
5. Графік функції – кубічна парабола.
Властивості
1. Область визначення: R.
2. Функція є парною.
3. На проміжку (-∞;0] функція спадає; на проміжку [0;+∞) функція зростає.
4. Область значень: [0;+∞).
Властивості
2. Функція є парною.
3. Якщо , функція зростає на проміжку
і спадає на проміжку
. Якщо
, функція спадає на проміжку
і зростає на проміжку
.
4. Область значень: якщо , то
; якщо
, то
.
Властивості
1. Область визначення: [0;+∞).
2. Функція ні парна, ні непарна.
3. На проміжку [0;+∞) функція зростає.
4. Область значень: [0;+∞).