ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ

7. Перетворення графіків функцій

     1. Щоб побудувати графік функції y = f(x + a), слід перенести графік функції f(x) уздовж осі Ох на а одиниць: вправо, якщо а<0; вліво, якщо а>0.

     2. Щоб побудувати графік функції y = f(x + b), слід перенести графік функції f(x) уздовж осі Оy на b одиниць: вверх, якщо b<0; вниз, якщо b>0.

     3. Щоб побудувати графік функції y = - f(x), слід графік функції y = f(x) симетрично відобразити відносно осі абсцис.

     4. Щоб побудувати графік функції y = f( - x), слід графік функції y = f(x) симетрично відобразити відносно осі ординат.

     5. Щоб побудувати графік функції y = |f(x)|, слід частину графіка функції y = f(x) у верхній півплощині і на осі абсцис залишити без змін, а замість частини графіка в нижній півплощині побудувати симетричну їй частину відносно осі Ох.

     6. Щоб побудувати графік функції y = f(|x|), слід частину графіка функції y = f(x) у правій півплощині і на осі ординат залишити без змін, а замість частини графіка в лівій півплощині побудувати симетричну їй частину відносно осі Оу.

     7. Щоб побудувати графік функції y = f(kx),k > 0, слід:

1) при k>1 стиснути графік функції y = f(x) до точки (0;0) уздовж осі абсцис у k разів;

2) при 0<k<1 розтягнути від точки (0;0) графік функції y = f(x) уздовж осі абсцис у \frac{1}{k} разів.

     8. Щоб побудувати графік функції y = kf(x),k > 0, слід:

1) при k>1 розтягнути графік функції y = f(x) до точки (0;0) уздовж осі ординат у k разів;

2) при 0<k<1 стиснути від точки (0;0) графік функції y = f(x) уздовж осі ординат у \frac{1}{k} разів.