ТРАПЕЦІЇ, ЇХ ВИДИ ТА ВЛАСТИВОСТІ. ВПИСАНІ ТА ОПИСАНІ ЧОТИРИКУТНИКИ
1. Трапеція та її властивості
1. Трапеція та її властивості
Трапецією називається чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.
Паралельні сторони трапеції називають основами, а непаралельні сторони – бічними.
Наприклад: ABCD – трапеція, оскільки 
, АВ∦CD, сторони BC і AD – основи трапеції, АВ і СD – бічні сторони трапеції.
Висотою трапеції називають перпендикуляр, проведений із будь-якої точки однієї з основ на пряму, що містить другу основу (або відстань між основами трапеції).
Наприклад: MN – висота трапеції ABCD.
Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції.
Наприклад: KL – середня лінія.
Властивості трапеції
- Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.
Наприклад:
. - Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
Наприклад:
.
Трапецію, у якої бічні сторони рівні, називають рівнобічною (рівнобедреною) трапецією.
Наприклад: ABCD – рівнобічна трапеція.
Властивості рівнобічної трапеції
У рівнобічній трапеції:
- Кути при основі рівні:
. - Діагоналі рівні: AC=BD.
Прямокутною називають трапецію, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ. Ця бічна сторона є висотою трапеції.
Якщо у рівнобічній трапеції діагоналі взаємно перпендикулярні, то її висота дорівнює середній лінії:
.
Коло можна описати лише навколо рівнобічної трапеції.
Висота рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, є середнім геометричним між її основами:
.
Якщо у рівнобічну трапецію вписано коло, то її бічна сторона дорівнює середній лінії:
.
2. Властивості чотирикутників
Вписаного в коло
Описаного навколо кола
