Площі поверхонь та об'єм многогранників

1. Формули площі поверхонь і об'ємів призми

Площею бічної поверхні призми є сума площ її бічних граней.

Площею повної поверхні призми є сума площ усіх її граней.

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми, тобто на довжину бічного ребра.

Наприклад: .

Площу бічної поверхні призми можна обчислити за формулою:

,

де Р – периметр перпендикулярного перерізу (перерізу призми площиною, яка перпендикулярна до бічних ребер і перетинає всі її бічні ребра), АА1 – довжина бічного ребра.

Площа повної поверхні призми () дорівнює сумі площі бічної поверхні () і площ двох основ ():

.

Об'єм V призми дорівнює добутку площі основи на висоту:

.

Об'єм V призми можна обчислити за формулою

,

де  — площа перпендикулярного перерізу, АА1—довжина бічного ребра.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його вимірів:

.

Об'єм V куба дорівнює кубу його ребра:

.