Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Степеневою функцією називається функція виду $y = {x^p}$, де р – стале дійсне число, а х (основа) – змінна. Властивості та графіки степеневих функцій подано в таблиці 1.

Функція $y = {x^p}$

Таблиця 1.

     При знаходженні області визначення слід памятати, якщо функція має вигляд $y = {x^p}$, то:

1)                якщо α – натуральне число, то D(y)=R;

2)               якщо α – ціле від’ємне число або нуль, то $D(y) = ( - \infty ;0) \cup (0; + \infty )$;

3)               якщо α – додатне неціле число, то D(y)=[0;+∞);

4)               якщо α – від’ємне неціле число, то D(y)=(0;+∞).

Функція $y = \sqrt[n]{x}$

     Властивості та графіки функції $y = \sqrt[n]{x}$ подано в таблиці 2.

Таблиця 2.

     Якщо функція має вигляд $y = \sqrt[{2k}]{{f(x)}},k \in N$, то слід вважати f(x)≥0 (арифметичний корінь парного степеня існує тільки з невід’ємних чисел).

     Наприклад: якщо $y = \sqrt[6]{{6 - x}}$, то $6 - x \ge 0$, тобто D(y)=(-∞;6].