Підготовка до ЗНО з математики. Алгебра.

     Завдання. Розв’яжіть нерівність $(3x - 6){\log _{0,6}}x > 0$.

Розв’язання

     Нехай $y = (3x - 6){\log _{0,6}}x > 0$, у>0. Область визначення функції у: х>0. Знайдемо нулі функції:

$(3x - 6){\log _{0,6}}x = 0;\;3x - 6 = 0;\;{\log _{0,6}}x = 0;\;x = 2;\;x = 1$.

     Розіб’ємо область визначення функції не проміжки точками 2 і 1 і знайдемо знаки функції на утворених проміжках.

     Отже, $x \in (1;2)$.

Відповідь: (1;2).